Dincolo de simțuri

Științele așa-zis tari (mecanica, cuantica, astrofizica) înaintează în necunoscut în temeiul unor observații empirice și pe baza unor modelizări matematice. Acolo unde lipsește modelizarea matematică, lipsește și atributul „tari”.

Dar matematicile n-au înaintat niciodată în baze empirice. Posibilitatea lor s-a bazat de la bun început pe o presupoziție de raționalitate. Ele nu au dezvoltat ideea că tot ce există ar fi rațional, dovadă că pitagoreicii practicau un respect mistic pentru ceea ce nu putea fi prins în formule raționale (purificarea sufletelor, de pildă).

Azi este ignorată baza non-empirică a matematicilor. Unii au considerat multă vreme că evidențele axiomatice ale matematicilor ar ține și de domeniul rațiunii, dar și de domeniul simțurilor.

Apariția geometriilor non-euclidiene a spulberat acest „mit”. Nu mai putea fi nicio evidență empirică în faptul că printr-un punct exterior unei drepte nu poți duce nicio paralelă la acea dreaptă ori poți duce o infinitate de paralele.

Rămâne, așadar, în vizorul matematicilor ceva de dincolo de simțuri? Ce mai rămâne din presupoziția de raționalitate dacă simțurile nu mai pot participa la confirmarea ei?

Răspunsul cel mai radical la această întrebare cu adevărat fundamentală asupra bazelor cunoașterii a fost dat de puțină vreme, la începutul secolului al XX-lea. Acest răspuns susține că matematicile nu vin din baze ale gândirii și ale simțirii, ci din temeiuri ale voinței, iar aceste temeiuri ar fi cele mai adânci fundații spirituale ale existenței (cosmos, natură, om). Aici, înțelesul cuvântului „spiritual” este unul ființial și vorbește despre entități foarte înalt evoluate care au exteriorizat cândva ceea ce în interiorul lor ființa aidoma unei coerențe matematice.

Ceea ce noi considerăm a fi voința în treimea gândire-simțire-voință ar fi, potrivit acestei teze, realitatea cosmologică primordială. Din ea au apărut apoi, în formele unui evoluționism spiritual dotat cu expresii substanțiale, raționalitatea cosmică, raționalitatea naturii și raționalitatea umană, dar, înainte ca raționalitatea să fie conștientizată de noi, a fost necesară o îndelungată evoluție a simțirii noastre, precedată de o îndelungată evoluție a simțirii cosmice, precedată în adâncuri de transformarea voinței spirituale în simțire spirituală. „Îndelungat” este, aici, echivalent cu „eonii”, o durată a devenirii care nu a așteptat ca stele și planete să apară pentru ca noi să învățăm a măsura timpul.

Timpul devenirii ar avea, spune teza aceasta, o coerență matematică citibilă din prezent spre trecut: ființa din noi a fost prezentă mai întâi în natură, dar, anterior acestei faze, a fost prezentă în eonii cosmologiei, iar la început a fost prezentă în ființe spirituale de rang foarte înalt.

Voința din noi (pe care nu o conștientizăm când are forma instinctelor, a reglajelor organice etc.) are a fi tot mai mult conștientizată, iar manifestarea acestei conștiențe are a lua forme matematice. Lărgirea câmpului nostru de conștiență matematizată are a fi totuna cu lărgirea orizontului nostru spiritual ori, altfel spus, cu trecerea pe trepte superioare ale evoluției noastre.

Cele două volume de „Prelegeri despre dezvoltarea matematicii în secolul al XIX-lea”, de Felix Klein (Editura Academiei Române, 2018), pun în evidență faptele care susțin teza de mai sus: anume ideea că matematicile țin de lumea voinței, ele nestând pe necesitatea unui sprijin în lumea necesităților fizice.

Mult discutatul și disputatul liber-arbitru se manifestă prin ecloziunea matematicilor noi, așa cum s-a manifestat la apariția geometriilor non-euclidiene (ale spațiilor curbe), fără de care relativitatea descrisă de Einstein nu ar fi putut fi concepută.

Este geometria și o știință despre lumea fizică? Întrebarea e veche, datând de pe vremea grecilor antici. Zenon nega această posibilitate. Einstein a exaltat importanța acestei posibilități.

Misterios (aproape mistic) rămâne faptul că tocmai în zilele când Einstein triumfa în ecuațiile sale, lumea fizică deschidea porți către geometrii care încă nu fuseseră dezvoltate. Erau geometriile de care avea nevoie noua știință a cuanticii. Ele nu s-au lăsat așteptate multă vreme.

Cum s-ar zice: liberul-arbitru poate lucra ca într-o fântână fără fund dacă adevărul este că lucrează în interiorul coerențelor matematice ale voinței cosmice. Nichita Stănescu era fascinat de intuiția că adevăratele fântâni sunt orientate în Sus și își au fundul în străfundurile cerurilor.