Ce am spus (84)

În acest spațiu, puteți citi fragmente din opera lui Gheorghe Schwartz „Ce am spus“ apărută la Mirador, Arad, 2019.

(84.) Matematica

Matematica? Hmmm. Matematica?! Dar, de fapt, despre ce vorbim?

1. Se tot spune că matematica este o formă de limbaj: limbajul matematic. Cred că o asemenea aserţiune este doar parţial valabilă: matematica este şi limbaj.

Matematica este o formă de cunoaştere? Păi, şi limbajul, printre altele, este şi o formă de cunoaştere.

Matematica este o ştiinţă? Desigur că este o ştiinţă, dar nu-i, în primul rând, un mod de a gândi?

Matematica este un mod de a gândi? Atunci când trebuie să aflăm cât fac şase ori şapte, vom spune în mod automat patruzeci şi doi, cifră ieşind la suprafaţă din memoria noastră mecanică. Fără niciun efort de gândire.

Pitagora a vorbit despre matematică drept muzică a stelelor.

2. Etimologia cuvântului matematică se spune că vine din limba greacă, de la máthēma (studiu, ştiinţă, dar şi învăţare). Mai degrabă învăţare, pentru că avem verbul manthanein care chiar asta înseamnă – „a învăţa”.
3. Eu am absolvit secţia umanistă a liceului, deşi în şcoala generală am fost preşedintele cenaclului de matematică al elevilor. Am ales secţia umanistă pentru că ştiam că voi continua la o facultate umanistă. Dar acolo, la facultate, văzând că se cere statistică şi în cercetarea psihologică, filosofică, medicală, am reluat manualul de aritmetică de clasa a V-a elementară. Era vremea când au apărut şi la noi materiale despre cibernetică şi despre perspectivele nebănuite pe care le deschidea aceasta.

Tot în facultate, îmi cheltuiam timpul liber jucând mult şah şi bridge. Am ajuns chiar la un anumit nivel în şah, devenind căpitanul echipei „Ştiinţa Cluj”. Pentru activitatea aceea, am beneficiat de „bursă de sportiv”. Dar este şahul sport? Sau ştiinţă? Sau matematică? Sau tot doar limbaj?

Matematica teoretică – cea care mă fascina în primul rând, însă din care n-am ajuns să pricep mare lucru – este cea care permite, prin aplicaţiile ei, marile descoperiri în sfera practică. Şahul nu permite asemenea aplicaţii. M-am lăsat de şah.

4. Fără să înţeleg mare lucru din matematica teoretică, ea era cea care mă fascina. Ca să perseverez pentru a ajunge să pricep modul cum abstractul unei teoreme naşte un agregat palpabil cu mâna n-am fost în stare. Şi nu neapărat doar fiindcă trăim într-o lume tot mai ultraspecializată… Disciplinele, profesiile se îngustează toate şi este tot mai greu să găseşti canalele care fac legătura între ele.

Am rămas la psihologie şi filozofie. Psihologia şi filosofia sunt ştiinţe – atunci când nu constituie simple îngrămădiri de fraze găunoase – ele oferă argumente pentru practică. N-o modelează, ci o explică. Prin explicaţiile lor se pot trage concluziile practice. În unele facultăţi din ţară, se pune un accent, după părerea mea, mult exagerat pe studiul statisticii la cursurile pentru licenţă. Profesorul de literatură, chiar şi cel ce va preda la liceu, ca şi profesorul de istorie ori cel de ştiinţe ale naturii, nu se va folosi niciodată de acel curs. Munca sa cu elevii va fi o aplicaţie cât se poate de practică. Din care totuşi va lipsi cu desăvârşire statistica.

5. Pitagora a vorbit despre matematică drept muzică a stelelor. Muzica stelelor înseamnă armonia universului.

Muzica este şi ea un limbaj.

Cred că a venit timpul să fac o precizare: în foarte multe – în mult prea multe – manuale şi chiar tratate de psihologie, limbajul este definit drept „O formă de comunicare între mine şi mine şi între mine şi ceilalţi oameni”. Fals! De două ori fals! O dată că noi nu comunicăm numai cu noi înşine şi cu alţi oameni – putem comunica şi cu obiectele (credinciosul cu icoana, fetiţa cu păpuşa etc.) ori chiar cu animalele (cu câinele, cu pisica etc.). Condiţia este să sperăm la un răspuns, la o aferentaţie inversă. (Niciun om normal nu va încerca să converseze cu peretele. Ori cu peştele din acvariu.) Scriitorii pot fi ierarhizaţi cu cât provoacă mai multă aferentaţie inversă, cu cât îl incită mai mult pe cititor. Dar cel mai important lucru este că limbajul nici pe departe nu este doar comunicare, aceasta fiind doar una dintre cele nouă funcţii generale pe care le are (pe lângă funcţia ludică, funcţia cathartică, funcţia de suport al gândirii, funcţia de luare în posesie, funcţia persuasivă, funcţia emoţional – afectivă, funcţia de afirmare a personalităţii şi funcţia evaluativă/orientativă). Şi, atunci, ce este limbajul? Limbajul este „O formă de exprimare a personalităţii”.

Deci, dacă acceptăm că matematica este (şi) limbaj, acceptăm că matematica este (şi) o formă de exprimare a personalităţii. Ţine de personalitatea mea când spun că 2 + 2 = 4? Desigur, nu. Dar ţine de personalitatea mea când interpretez chiar şi o simplă adunare.

6. Etimologia cuvântului matematică vine din limba greacă, mai degrabă de la „învăţare” pentru că avem verbul manthanein care chiar asta înseamnă – „a învăţa”. Să analizăm, ajunşi aici, limbajul muzical tocmai amintit. Iniţial, el era emis spontan, ludic, ritmul, cântatul în comun, melos-ul producând plăcere. Apoi a devenit parte de ritual, de comunicare cu eternitatea. Aşa că s-a divizat: mai înainte în limbaj religios şi limbaj laic, pe urmă în limbaj pentru profani şi limbaj ce trebuie învăţat. (Ca orice artă modernă.) Iată, manthanein („a învăţa”), cel de la care (se pare) vine cuvântul „matematică” se aplică, în aceeaşi măsură şi muzicii. Generalizând, „artei moderne”. (Am pus ghilimelele pentru că prin „artă modernă” se înţelege, de pildă, muzica dodecafonică ori pictura nonfigurativă. Dar muzica de petrecere, producând audienţe mult mai mari la publicul larg, nu este tot o caracteristică a „artei moderne”, chiar dacă unii o privim de sus? Mai degrabă putem vorbi, în acest caz, de cea de a doua divizare a artei, cea dintre arta care se poate savura fără o instrucţie specială şi cea pentru care învăţarea este obligatorie.) Manthanein („a învăţa”) reprezintă un accesoriu eliminatoriu atât pentru artă, cât şi pentru matematică.
7. Bazată pe date native, personalitatea se clădeşte pe cunoştinţe. „Armonia universală” pomenită de Pitagora face parte din personalitatea clădită pe cunoştinţe. La fel ca exprimarea personalităţii prin cântecul copiilor versus cea prin muzica lui Arnold Schönberg, şi literatura poate oscila între basmele pentru cei mici şi Marguerite Duras. Cine nu trece prin Manthanein („a învăţa”), va râde de un tablou de Mondrian şi va spune că „aşa ceva poate face oricând şi el”. Cine nu trece prin Manthanein („a învăţa”), va privi tabla din aulă gemând de cifre, litere şi simboluri, nu va spune că „aşa ceva poate face oricând şi el”, ci va trece mai departe cu multă admiraţie, deşi n-a înţeles nimic.

Matematica şi arta pretind azi tot mai mult efort. Amândouă pentru că au trecut de faza număratului fişicului de bani ori de aplaudarea commediei de’ll arte. Importante indiscutabil şi acestea, ele nu-i vor permite receptorului să ajungă să perceapă „armonia universală”.

8. Pericolul este doar unul: acela de a intra atât de mult în limbajul matematic, încât să te depărtezi de orice alt limbaj. De a nu mai putea socializa. De a trebui să fii ajutat pentru a te autoîntreţine, la oricâţi bani vei fi ajuns. „Profesorul distrat” nu este doar subiectul unei scenete imaginate de un autor de filme de divertisment. El chiar există în carne şi oase. „Matematicianul distrat”, „medicul distrat”, „pianistul distrat”, „scriitorul distrat” etc.. Când unul dintre aceştia ajunge la performanţe extraordinare, lumea spune că „aşa sunt geniile!”.

Pitagora a vorbit despre matematică drept muzică a stelelor. „Muzica stelelor” lui Pitagora este „Armonia universală” a comunicării între diferitele limbaje, în care liantul este abstractul, cum ar fi „2 + 2 = 4” şi nu „două beţişoare şi cu două beţişoare fac patru beţişoare”. „Armonia universală” este comunicarea între diferitele limbaje care cântă împreună în aceeaşi orchestră. Nu poţi savura cu adevărat această simfonie percepând doar partitura violoncelelor.

(Ancheta revistei Discobolul „Ora de matematică”, ianuarie – februarie – martie 2012)